Vamos a jugar con el Tangram
Publicado en Noviembre 2, 2009
Hola a todos. Esta vez cambiamos un poco de historieta. Va de juegos matemáticos. Muchos juegos tienen una base matemática, aunque, obviamente, no pensamos en las matemáticas cuando jugamos. Algunos juegos han tenido una repercusión mediática muy importante: el cubo de Rubik, los sudokus, que encuentra uno en casi todos los periódicos (por cierto, incluido el Marca, aunque no sé si propiamente es un periódico), etc.
También hay juegos con una tradición centenaria. Y de uno de estos nos ocupamos ahora: el Tangram.
Para saber un poco de este juego, os facilito una referencia básica:
http://en.wikipedia.org/wiki/Tangram
(no me voy a disculpar porque la página esté en inglés, porque estoy seguro de que la podéis leer sin problemas).
También hay vídeos y cantidad de páginas que permiten jugar on-line. Y también hay referencias que permiten hacer más actividades “matemáticas”. Como muestra…..tres botones:
http://www.ua.es/personal/SEMCV/Actas/IIIJornadas/pdf/Part63.PDF
http://www.uv.es/~buso/tangram/tangram.html
Así que hay que empezar a trabajar en el tema. Además de los habituales comentarios con nuevos links, vídeos, etc. hay que jugar on-line en algún sitio y enviarme un fichero .jpg con la figura o figuras que hayáis hecho. Estas figuras que hayáis resuelto NO se cuelgan del blog, sino que se me envían por correo electrónico. Tiempo, hasta el 22 de Noviembre. Ánimo.
No puede faltar una referencia musical de unos tiempos en los que viajar sin dinero por carretera era bastante más fácil que ahora. Señoras y señores….a disfrutar con ¡los Creedence!
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Comentarios
Como en casi todos los juegos de entretenimiendo con cierto éxito, han aparecido variaciones.
El tangram es un ejemplo.
Dejo un enlace interesante, que explica las reglas del juegos, nos lo podemos descargar o jugar online a las distintas variaciones que existen.
http://www.juegotangram.com.ar/
El Tangram es un conocidísimo rompecabezas de origen chino cuyo objetivo es reproducir la figura que se nos propone utilizando todas las piezas de las que disponemos. Simplemente se deben seguir las siguientes reglas :
- Utilizar en cada figura todas las piezas
- No superponerlas
¿Qué es el Tangram chino? Se le dice “Juego de los siete elementos” o “tabla de la sabiduría”.
Es un juego muy antiguo, consistente en formar siluetas de figuras utilizando las 7 piezas (Tans), sin superponerlas. Es un juego planimétrico porque todas las figuras deben estar contenidas en un mismo plano.
En el siguiente ejemplo resuelto encontramos la respuesta a esta paradoja: La figura de la derecha, a la que aparentemente le “falta alguna pieza”, realmente es un poco más grande y tiene las piezas que la componen dispuestas en otra posición.
http://www.psicoactiva.com/juegos/tangram/jg_tangram.htm
http://www.gieson.com/Library/projects/games/matter/
Una Pagina para poner a prueba nuestra destreza con este juego. El objetivo es hacer las piezas que nos indica en el minimo tiempo posible. Se pueden usar unos trucos, pero lo bonito es acerlo sin trampas.
Esta página nos da instrucciones de como jugar al tangram. Una vez visto un ejemplo, podemos empezar a intentar hacer las piezas. Ánimo que no son muy complicadas!!
http://www.tujuega.com/index.php?Ver=Juego&Id=69
Esta página nos da instrucciones de como jugar al tangram. Una vez visto un ejemplo, podemos empezar a intentar hacer las piezas. Ánimo que no son muy complicadas!!
http://www.tujuega.com/index.php?Ver=Juego&Id=69
Tamara Fernández Martín
En los siguientes links podéis encontrar muchos juegos online además del tangram, que guardan relación:
http://www.aulademate.com/contentid-190.html
http://webs.ono.com/joaquin_mate/OTROS%20ENLACES/JUEGOS.htm
En la misma página anterior, en concreto me gustó mucho el del cubo de rubik porque creo que todo el mundo intentó alguna vez resolver aunque fuese una cara del cubo y no lo consiguió, y aquí te da una ayuda sobre los movimientos que tienes que realizar para poder resolverlo “fácilmente”, aunque lo mejor sería intentar descubrir la técnica por uno mismo!:
http://www.aulademate.com/contentid-194.html
Que los disfrutéis: Verónica Casillas Ruíz
Esta página nos hace una pequeña descripción de este juego chino. Nos habla de sus reglas, de sus piezas y de cómo se utilizan éstas para formar infinidad de figuras.
Se pueden construir muchas formas con las 7 piezas del tangram, como en la página que os dejo, que hay un protagonismo de figuras humanas con claros ejemplos.
Sin más os dejo el enlace para ver esta página y un video entretenido, por si no se os ocurre ninguna idea.
http://www.arrakis.es/~mcj/tangram.htm
http://www.youtube.com/watch?v=kvkXpTzmUN4&feature=related
Francisco García Lobato
El Tangram (chino: 七巧板, pinyin: qī qiǎo bǎn; “siete tableros de astucia”, haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere) es un juego chino muy antiguo, consistente en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin solaparlas. Las 7 piezas, llamadas “Tans”, son las siguientes:
• 5 triángulos de diferentes tamaños
• 1 cuadrado
• 1 paralelogramo romboide
Hay una leyenda que dice que un sirviente de un emperador Chino llevaba un mosaico de cerámica, muy caro y frágil, y tropezó rompiendolo en pedazos. Desesperado, el sirviente trato de formar de nuevo el mosaico en forma cuadrada pero no pudo. Sin embargo, se dio cuenta de que podía formar muchas otras figuras con los pedazos.
Hoy en día, el Tangram se usa como entretenimiento, en psicología, en educación física, en diseño, en filosofía y particularmente en pedagogía. En el área de enseñanza de las matemáticas el Tangram se emplea para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños, pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.
Aqui dejo el link de un video con unos ejemplos de figuras en el tangram.
http://www.youtube.com/watch?v=7MsdKHxQ3Is
Por Daniel González García
El Tangram se originó muy posiblemente a partir del juego de muebles yanjitu durante la dinastía Song. Según los registros históricos chinos, estos muebles estaban formados originalmente por un juego de 6 mesas rectangulares. Más adelante se agregó una mesa triangular y las personas podían acomodar las mesas de manera que formaran una gran mesa cuadrada. Hubo otra variación más adelante, durante la dinastía Ming, y un poco más tarde fue cuando se convirtió en un juego.
El Tangram consta 7 piezas: 5 triángulos de distintos tamaños, un cuadrado y un romboide que forman un cuadrado perfecto, pero cuando se separan pueden formar infinidad de figuras. El juego consiste en formar siluetas, a cada cual más difícil, aunque siempre puedes crear tus propias siluetas para que otros la resuelvan.
Según la wikipedia, el Tangram se usa como juego, en psicología, educación física, diseño, filosofía, pedagogía, matemáticas y hasta para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños.
Se puede jugar online desde esta página:
http://www.sesamo.com/board/tangram-es.html (para rotar la figura shift+click)
A modo de curiosidad,ncluso el tangram a inspirado a la hora de hacer estanterías: http://www.decoralis.com/estanteria-de-diseno-con-piezas-de-tangram
Rubén de San Florencio García
El tangram chino es un rompecabezas fácil de construir puesto que se obtiene dividiendo un polígono en cuadrados , triángulos , romboides , etc todo ello del modelo de tangram que queramos obtener . Como pasatiempo para construir figuras utilizandolo como un rompecabezas se debe seguir las siguientes reglas :
-Utilizar en cada figura todas las piezas
-No superponerlas
Además de esta aplicación lúdica también se puede utilizar para calcular áreas y perímetros de polígonos , para utilizar el Teorema de Pitágoras o incluso para estudiar el número áureo .
http://www.terra.es/personal/ijic0000/tangram.htm
http://www.psicoactiva.com/juegos/tangram/jg_tangram.htm
El cuadrado mágico.
El cuadrado mágico es una invención oriental, concretamente de la India y de la China, y sus orígenes se remontan a hace más de 30000 años.
Dicho cuadrado no es más que una tabla con el mismo número de casillas verticales (columnas) que horizontales (líneas), y son calificados mágicos por las extrañas características y propiedades que poseen.
Naturalmente, no todos los cuadrados mágicos son igual de difíciles. Su dificultad reside en el nº de casillas, así, cuantas más casillas tiene la figura, más complicada es.
Aquí os presentamos un cuadrado mágico chino muy sencillo, con una antiguedad de 6000 años. Ya está resuelto. Como veis, el resultado de la suma de las líneas es el mismo que la de las diagonales y la de las columnas:
4 9 2
3 5 7
8 1 6
Ahora te propongo otro cuadrado mágico creado por Alberto Durero y datado en 1514. Tu misión será completarlo de tal manera que la suma del cuadrado central sea la misma que la suma de las columnas, las líneas y las diagonales.
Los números que se deben colocar van del 1 al 16, y en la parte inferior central figurará el año en que fue realizado el cuadrado. Además, la suma de columnas, líneas y cuadrado central es 34.
16 — — 13
— — — —
— 6 — —
— — — 1
Para terminar una pagina con unos juegos matematico bastante interesantes…
http://galeon.com/tallerdematematicas/juegos.htm
El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado Chi Chiao Pan que significa juego de los siete elementos o tabla de la sabiduría. Existen varias versiones sobre la Etimología de la palabra. Parece ser que un inglés unió la voz cantonés tang (chino) y la latina gram (escrito, gráfico), aunque hay quien asegura que su nombre viene de una conocida dinastía, la de los Tang (años 618 a 907).
A partir del siglo XVIII, se divulgaron muchos libros con las reglas del Tangram. Napoleón, por ejemplo, se convirtió en especialista en su exilio en la isla de Santa Elena.
En cuanto al número de figuras del Tangram, no paran de crecer. En el S.XIX se cree que había unas 900 y en la actualidad se pueden hacer alrededor de 16000 figuras distintas.
El Tangram no es sólo entretenimiento. En psicología, diseño y en pedagogía es muy utilizado. En matemáticas, sirve para contenidos de geometría plana y también es válido para la coordinación psicomotriz… Además permite acercar lo lúdico y manipulativo en la formación de conceptos
http://www.winmates.net/juegos/tangram/tanque.php
El Tangrama (chino: 七巧板, pinyin: qī qiǎo bǎn; “siete tableros de astucia”, haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere) es un juego chino muy antiguo, consistente en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin solaparlas. Las 7 piezas, llamadas “Tans”, son las siguientes:
* 5 triángulos de diferentes tamaños
* 1 cuadrado
* 1 paralelogramo romboide
Normalmente los “Tans” se guardan formando un cuadrado.
Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantonés “tang” que significa chino, con el vocablo latino “gram” que significa escrito o gráfico. Otra versión dice que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre. El Tangram se originó muy posiblemente a partir del juego de muebles yanjitu durante la dinastía Song. Según los registros históricos chinos, estos muebles estaban formados originalmente por un juego de 6 mesas rectangulares. Más adelante se agregó una mesa triangular y las personas podían acomodar las mesas de manera que formaran una gran mesa cuadrada. Hubo otra variación más adelante, durante la dinastía Ming, y un poco más tarde fue cuando se convirtió en un juego.
Hay una leyenda que dice que un sirviente de un emperador Chino llevaba un mosaico de cerámica, muy caro y frágil, y tropezó rompiendolo en pedazos. Desesperado, el sirviente trato de formar de nuevo el mosaico en forma cuadrada pero no pudo. Sin embargo, se dio cuenta de que podía formar muchas otras figuras con los pedazos.
Historia del Tangram [editar]
No se sabe con certeza quién inventó el juego ni cuándo, pues las primeras publicaciones chinas en las que aparece el juego datan del siglo XVIII, y entonces el juego era ya muy conocido en varios países. En China, el Tangram era muy popular y se consideraba juego para mujeres y niños. Se cree que el chino Bong Hack fue el inventor de este gran juego.
A partir del siglo XVIII, se publicaron en América y Europa varias traducciones de libros chinos en los que se explicaban las reglas del Tangram, el juego era llamado “el rompecabezas chino” y se volvió tan popular que lo jugaban niños y adultos, personas comunes y personalidades del mundo de las ciencias y las artes; el tangram se había convertido en una diversión universal. Napoleón Bonaparte se convirtió en un verdadero especialista en Tangram desde su exilio en la isla de Santa Helena.
En cuanto a las figuras que pueden realizarse con el Tangram, la mayor parte de los libros europeos copiaron las figuras chinas originales que eran tan sólo unos cientos. Para 1900 se habían inventado nuevas figuras y formas geométricas y se tenían aproximadamente 900. Los primeros libros sobre el tangram aparecieron en Europa a principios del siglo XIX y presentaban tanto figuras como soluciones. Se concedía más atención al juego mismo y sus siete componentes, de forma que el tangram era producido y vendido como un objeto: tarjetas con las siluetas, piezas de marfil y envoltorios en forma de caja, etc. En los libros aparecían unos cuantos cientos de imágenes, en su mayor parte figurativas, como animales, casas y flores, junto a una escasa representación de formas abstractas.
En 1973, los diseñadores holandeses Joost Elffers y Michael Schuyt produjeron una edición rústica con 750 figuras nuevas, alcanzando así un total de más de 1.006.000. La edición de 1973 ha vendido hasta la fecha más de un millón de ejemplares en todo el mundo. Actualmente hay recopiladas para el Tangram alrededor de 16000 figuras.
Hoy en día, el Tangram se usa como entretenimiento, en psicología, en educación física, en diseño, en filosofía y particularmente en pedagogía. En el área de enseñanza de las matemáticas el Tangram se emplea para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños, pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.
http://www.juganding.com/juegos/jugar-gratis-tangram-2238.html
http://www.kokone.com.mx/juegos/clasicos/tangram.html
El TANGRAM o juego de formas chino es un juego individual que estimula la creatividad. Con él se pueden construir infinidad de figuras.
En chino recibe el nombre de tabla de la sabiduría o tabla de los siete elementos. Como su nombre indica consta de siete figuras:
un cuadrado
un paralelogramo
cinco triángulos (dos grandes, dos pequeños y uno mediano)
Sus reglas son muy simples; con dichos elementos, ni uno más ni uno menos, se deben de construir figuras. Además es un juego planimétrico, es decir, todas las figuras deben estar contenidas en un mismo plano. Aparte de esto, se tiene libertad total para elaborar las figuras.
Las siete piezas del Tangram
Si el lado del cuadrado es la unidad, determinar el lado de cada una de las figuras que lo componen.
Si el área del cuadrado es la unidad, determinar el área de cada una de las figuras que lo componen.
Un ejemplo clásico
Dos figuras con apariencia humana construidas con las piezas del Tangram, una con pie y la otra sin pie. Sin embargo ambas están formadas por las siete piezas.
La división del cuadrado para formar las siete piezas del tangram no es fortuita, sino que obedece a la influencia de esta figura geométrica en la antigua cultura china.
En una figura aparentemente falta una pieza pero la verdad es que no le falta ninguna pieza, lo que pasa es que las piezas estan distribuidas de forma diferente y parece que a una figura le falte una pieza.
En la introducción de un libro del siglo XIX lo nombra como ch’i ch’ae pan (o juego de los siete elementos); como la palabra ch’i ch’ae data de la época Chu (740-300 a.d.C) parece que sobre esa fecha pueda fijarse su origen, aunque otros autores no le dan más de 350 años.
Los primeros libros sobre el tangram no aparecen hasta 1813. En Europa y América se difundió rápidamente, especialmente a partir de esta fecha.
A título de curiosidad cabe mencionar un artículo publicado en 1817 por M. Williams titulado: New Mathematical Demostrations of Euclid rendered clear and familiar to the minds of youth, with no other mathematical instruments than the triangular pieces, commonly called the chineses puzzle (Algo asi como: Nuevas Demostraciones matemáticas de Euclides, explicadas, claras y familiares para las mentes jóvenes, con no otros instrumentos que las piezas triangulares, llamadas comunmente puzzle chino).
Todo indica, que desde el primer momento se vislumbraron las amplias posibilidades didácticas del juego.
Si en cuanto al origen del juego no parece existir ninguna duda, parece ser que el nombre de tangram nació en Inglaterra (trangam, en inglés antiguo significa rompecabezas o juego). Una mala transcripción en un diccionario de la época dio el nombre de tangram.
Salvo el origen, casi todo son hipótesis y muchas discusiones debido, principalmente, a las acusaciones entre los primeros autores de los libros sobre los plagios de figuras.
Existen multidud de juegos basados en los mismos principios pero con distintas piezas. A casi todos estos rompecabezas se les conoce con el nombre de tangram. He aquí algunos de los más populares
Tangram de ocho piezas
Tangram de cinco piezas
Tangram de Fletcher
Tangram ruso de 12 piezas